アメリカESTA（エスタ）を航空会社で申請する
航空会社ではESTA申請はできません
航空会社ではESTAの登録が許可されているかどうかを搭乗手続き時に確認していますが、ESTAそのものの申請を代理で行うことは無いようです。
日本の航空会社を含め、多くの場合、ESTAの公式登録サイトを紹介しており、渡航者自身が申請することを推奨しています。
ESTA申請時に航空会社が決まっていなくても問題ありません
ESTAの申請フォーム上では任意の項目でご利用の航空会社の情報を登録出来るようになっています。
ただこの情報はあくまでも任意登録となっていますので、ESTA申請時に航空会社が決まっていなくてもESTAを登録することができます。
渡航時には往復の航空券を保持していなければなりません
厳密には、90日以内に米国を出国するための手続きができていなければなりません。旅行者の場合は往復の航空券を持っていればOKです。